حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 1:08

حجم و مساحت سطح استوانه‌ای با شعاع 4 و ارتفاع 9 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 144π ≈ 452.3893421 واحد مکعب; مساحت سطح = 104π ≈ 326.725636 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح استوانه‌ای با شعاع 4 و ارتفاع 9 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح استوانه‌ای با شعاع 4 و ارتفاع 9 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421$
  حجم: مساحت قاعده ضرب‌در ارتفاع
2. $S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636$
  مساحت سطح: دو دایره به علاوه سطح منحنی
3. جواب
$V = 144\pi \approx 452.3893421$
V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636
4. بررسی
- حجم 452.3893421 و مساحت سطح 326.725636 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح استوانه‌ای با شعاع 4 و ارتفاع 9 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم: مساحت قاعده ضرب‌در ارتفاع. مساحت سطح: دو دایره به علاوه سطح منحنی.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 144پی تقریباً 452.3893421 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 104پی تقریباً 326.725636 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 452.3893421 و مساحت سطح 326.725636 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه