شمارش: جایگشت و ترکیبآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:35

به چند طریق می‌توان 2 مورد از 12 مورد را به ترتیب چید؟

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(12, 2) = 132.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): به چند طریق می‌توان 2 مورد از 12 مورد را به ترتیب چید؟

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
به چند طریق می‌توان 2 مورد از 12 مورد را به ترتیب چید؟
2. گام به گام
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  از فرمول جایگشت استفاده کنید
2. $12 \times 11 = 132$
  10! را حذف کنید تا 2 عامل نخست 12! باقی بماند
3. جواب
$132$
132
4. بررسی
- بررسی: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

مسئله. این مسئله است: به چند طریق می‌توان 2 مورد از 12 مورد را به ترتیب چید؟ جایگشت P(n, r) (ترتیب مهم است).

گام به گام. از فرمول جایگشت استفاده کنید. 10! را حذف کنید تا 2 عامل نخست 12! باقی بماند.

جواب. پس جواب این است: P(12, 2) مساوی 132. 132 چینش مرتب از 2 شیء انتخاب‌شده از میان 12 شیء وجود دارد.

بررسی. بررسی: P(12, 2) مساوی C(12, 2) ضرب در 2! مساوی 66 ضرب در 2 مساوی 132.