شمارش: جایگشت و ترکیبآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:36

به چند طریق می‌توان 4 مورد از 10 مورد را به ترتیب چید؟

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(10, 4) = 5,040.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): به چند طریق می‌توان 4 مورد از 10 مورد را به ترتیب چید؟

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
به چند طریق می‌توان 4 مورد از 10 مورد را به ترتیب چید؟
2. گام به گام
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  از فرمول جایگشت استفاده کنید
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  6! را حذف کنید تا 4 عامل نخست 10! باقی بماند
3. جواب
$5{,}040$
5,040
4. بررسی
- بررسی: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

مسئله. این مسئله است: به چند طریق می‌توان 4 مورد از 10 مورد را به ترتیب چید؟ جایگشت P(n, r) (ترتیب مهم است).

گام به گام. از فرمول جایگشت استفاده کنید. 6! را حذف کنید تا 4 عامل نخست 10! باقی بماند.

جواب. پس جواب این است: P(10, 4) مساوی 5,040. 5,040 چینش مرتب از 4 شیء انتخاب‌شده از میان 10 شیء وجود دارد.

بررسی. بررسی: P(10, 4) مساوی C(10, 4) ضرب در 4! مساوی 210 ضرب در 24 مساوی 5,040.