شمارش: جایگشت و ترکیبآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:35

به چند طریق می‌توان 5 مورد از 5 مورد را به ترتیب چید؟

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(5, 5) = 120.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): به چند طریق می‌توان 5 مورد از 5 مورد را به ترتیب چید؟

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
به چند طریق می‌توان 5 مورد از 5 مورد را به ترتیب چید؟
2. گام به گام
1. $P(5, 5) = \frac{5!}{(5 - 5)!} = \frac{5!}{0!}$
  از فرمول جایگشت استفاده کنید
2. $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
  0! را حذف کنید تا 5 عامل نخست 5! باقی بماند
3. جواب
$120$
120
4. بررسی
- بررسی: P(5, 5) = C(5, 5) × 5! = 1 × 120 = 120.

مسئله. این مسئله است: به چند طریق می‌توان 5 مورد از 5 مورد را به ترتیب چید؟ جایگشت P(n, r) (ترتیب مهم است).

گام به گام. از فرمول جایگشت استفاده کنید. 0! را حذف کنید تا 5 عامل نخست 5! باقی بماند.

جواب. پس جواب این است: P(5, 5) مساوی 120. 120 چینش مرتب از 5 شیء انتخاب‌شده از میان 5 شیء وجود دارد.

بررسی. بررسی: P(5, 5) مساوی C(5, 5) ضرب در 5! مساوی 1 ضرب در 120 مساوی 120.