شمارش: جایگشت و ترکیبآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:37

به چند طریق می‌توان 3 مورد از 8 مورد را به ترتیب چید؟

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(8, 3) = 336.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): به چند طریق می‌توان 3 مورد از 8 مورد را به ترتیب چید؟

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
به چند طریق می‌توان 3 مورد از 8 مورد را به ترتیب چید؟
2. گام به گام
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  از فرمول جایگشت استفاده کنید
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  5! را حذف کنید تا 3 عامل نخست 8! باقی بماند
3. جواب
$336$
336
4. بررسی
- بررسی: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

مسئله. این مسئله است: به چند طریق می‌توان 3 مورد از 8 مورد را به ترتیب چید؟ جایگشت P(n, r) (ترتیب مهم است).

گام به گام. از فرمول جایگشت استفاده کنید. 5! را حذف کنید تا 3 عامل نخست 8! باقی بماند.

جواب. پس جواب این است: P(8, 3) مساوی 336. 336 چینش مرتب از 3 شیء انتخاب‌شده از میان 8 شیء وجود دارد.

بررسی. بررسی: P(8, 3) مساوی C(8, 3) ضرب در 3! مساوی 56 ضرب در 6 مساوی 336.