رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
ماتریس‌هاجبر خطیدانشگاه≈ 0:37

حاصل‌ضرب [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] را به دست آورید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
  2. 2. گام به گام
    1. A=[1234] (2×2)A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)
      ماتریس A را بخوانید
    2. B=[5678] (2×2)B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)
      ماتریس B را بخوانید
    3. c11=(1)(5)+(2)(7)=19c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19
      هر درایه حاصل‌ضرب داخلی یک سطر A در یک ستون B است
    4. [19224350]\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}
      نتیجه
  3. 3. جواب
    [19224350]\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}

    [[19, 22], [43, 50]]

  4. 4. بررسی
    • همهٔ محاسبه‌ها دقیق‌اند (با کسر و بدون گرد کردن).

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حاصل‌ضرب [[1,2],[3,4]] ضرب در [[5,6],[7,8]] را به دست آورید. A ضرب در B را به‌طور دقیق محاسبه کن.

گام به گام. ماتریس A را بخوانید. ماتریس B را بخوانید. هر درایه حاصل‌ضرب داخلی یک سطر A در یک ستون B است. نتیجه 2 ضرب در 2 است. نتیجه.

جواب. پس جواب این است: A ضرب در B مساوی [[19, 22], [43, 50]]. A برابر 2 ضرب در 2 و B برابر 2 ضرب در 2 است، پس AB برابر 2 ضرب در 2 است. ضرب ماتریس‌ها جابه‌جایی نیست: BA معمولاً متفاوت است.

بررسی. همهٔ محاسبه‌ها دقیق‌اند (با کسر و بدون گرد کردن).

درس‌های مشابه

حاصل‌ضرب [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] را به دست آورید — درس ویدیویی گام‌به‌گام