Puissances et racinesArithmétiqueLycée≈ 0:44

Calculer 2/3⁻²

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Problème original (anglais) : Evaluate 2/3^(-2).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$
2. Étape par étape
1. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$
  Identifier la base et l’exposant
2. $\frac{2}{3}^{-2} = \left(\frac{1}{\frac{2}{3}}\right)^{2}$
  Règle de l’exposant négatif
3. $\left(\frac{3}{2}\right) \left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9}{4}$
  Multiplier la base par elle-même
3. La réponse
$\frac{9}{4}$
2/3^-2 = 9/4
4. Vérification
- Vérification décimale : 0.6666666667^-2 ≈ 2.25.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (2 sur 3) puissance moins 2. Élever 2 sur 3 à la puissance moins 2.

Étape par étape. Identifier la base et l’exposant. base b égale 2 sur 3, exposant n égale moins 2. Règle de l’exposant négatif. Un exposant négatif signifie l’inverse: b^(moins n) égale 1/b puissance n. Multiplier la base par elle-même.

La réponse. La réponse est donc 9 sur 4. 2 sur 3 à la puissance moins 2 vaut 9 sur 4.

Vérification. Vérification décimale: 0.6666666667 puissance moins 2 environ 2.25.

Étapes à l’écran

Transcription

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