Puissances et racinesArithmétiqueLycée≈ 0:45

Calculer 27^(4/3)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 81.

VitesseLangue

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Evaluate 27^(4/3).

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.3 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\left(27\right)^{\frac{4}{3}}$
2. Étape par étape
1. $27^{\frac{4}{3}}$
  Identifier la base et l’exposant
2. $27^{\frac{4}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{4}$
  Règle de l’exposant fractionnaire
3. $81$
  Calculer la racine cubique exacte
3. La réponse
$81$
27^4/3 = 81
4. Vérification
- Vérification décimale : 27^1.333333333 ≈ 81.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (27) puissance 4 sur 3). Élever 27 à la puissance 4 sur 3.

Étape par étape. Identifier la base et l’exposant. base b égale 27, exposant n égale 4 sur 3. Règle de l’exposant fractionnaire. b puissance m/n) égale ( puissance nla racine carrée de b puissance m: le dénominateur 3 donne la racine, le numérateur 4 donne la puissance. Calculer la racine cubique exacte.

La réponse. La réponse est donc 81. 27 à la puissance 4 sur 3 vaut 81.

Vérification. Vérification décimale: 27 puissance 1.333333333 environ 81.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci