Puissances et racinesArithmétiqueLycée≈ 0:54

Calculer 32^(-3/5)

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Problème original (anglais) : Evaluate 32^(-3/5).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\left(32\right)^{-\frac{3}{5}}$
2. Étape par étape
1. $32^{-\frac{3}{5}}$
  Identifier la base et l’exposant
2. $32^{-\frac{3}{5}} = \left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{3}{5}}$
  Règle de l’exposant négatif
3. $\frac{1}{32}^{\frac{3}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\right)^{3}$
  Règle de l’exposant fractionnaire
3. La réponse
$\approx 0.125$
32^-3/5 = ≈ 0.125
4. Vérification
- Vérification décimale : 32^-0.6 ≈ 0.125.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (32) puissance moins 3 sur 5). Élever 32 à la puissance moins 3 sur 5.

Étape par étape. Identifier la base et l’exposant. base b égale 32, exposant n égale moins 3 sur 5. Règle de l’exposant négatif. Un exposant négatif signifie l’inverse: b^(moins n) égale 1/b puissance n. Règle de l’exposant fractionnaire. b puissance m/n) égale ( puissance nla racine carrée de b puissance m: le dénominateur 5 donne la racine, le numérateur 3 donne la puissance.

La réponse. La réponse est donc environ 0.125. La valeur est approximativement 0.125.

Vérification. Vérification décimale: 32 puissance moins 0.6 environ 0.125.

Étapes à l’écran

Transcription

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