LogarithmesAlgèbreLycée≈ 0:33

Évaluer le logarithme en base 4 de 8

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Problème original (anglais) : Évaluer le logarithme en base 4 de 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Évaluer le logarithme en base 4 de 8
2. Étape par étape
1. $4^{\,y} = 8$
  Se demander : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ?
2. $8 = 4^{\frac{3}{2}}$
  Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers
3. La réponse
$\log_{4}\left(8\right) = \frac{3}{2}$
log_4(8) = 3/2
4. Vérification
- Vérification : 4^1.5 ≈ 8.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Évaluer le logarithme en base 4 de 8. Calculer le logarithme de 8 en base 4.

Étape par étape. Se demander: à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ? Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers. La comparaison des exposants des facteurs premiers montre que 8 égale 4 puissance 3 sur 2).

La réponse. La réponse est donc log 4(8) égale 3 sur 2. 4 à la puissance 3 sur 2 donne exactement 8.

Vérification. Vérification: 4 puissance 1.5 environ 8.

Étapes à l’écran

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