LogarithmesAlgèbreLycée≈ 0:33

Évaluer le logarithme en base 3 de 81

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: log_3(81) = 4.

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Problème original (anglais) : Évaluer le logarithme en base 3 de 81

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Évaluer le logarithme en base 3 de 81
2. Étape par étape
1. $3^{\,y} = 81$
  Se demander : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ?
2. $81 = 3^{4}$
  Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers
3. La réponse
$\log_{3}\left(81\right) = 4$
log_3(81) = 4
4. Vérification
- Vérification : 3^4 ≈ 81.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Évaluer le logarithme en base 3 de 81. Calculer le logarithme de 81 en base 3.

Étape par étape. Se demander: à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ? Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers. La comparaison des exposants des facteurs premiers montre que 81 égale 3 puissance 4.

La réponse. La réponse est donc log 3(81) égale 4. 3 à la puissance 4 donne exactement 81.

Vérification. Vérification: 3 puissance 4 environ 81.

Étapes à l’écran

Transcription

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