LogarithmesAlgèbreLycée≈ 0:39

Évaluer le logarithme en base e de 10

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: ln(10) ≈ 2.302585093.

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Problème original (anglais) : Évaluer le logarithme en base e de 10

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Évaluer le logarithme en base e de 10
2. Étape par étape
1. $e^{\,y} = 10$
  Se demander : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ?
2. $\ln(10) \approx 2.302585093$
  Calculer le logarithme népérien
3. La réponse
$\ln\left(10\right) \approx 2.302585093$
ln(10) ≈ 2.302585093
4. Vérification
- Vérification : e^2.302585093 ≈ 10.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Évaluer le logarithme en base e de 10. Calculer le logarithme de 10 en base e.

Étape par étape. Se demander: à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ? Calculer le logarithme népérien. ln(10) n’a pas de forme exacte plus simple: on le calcule numériquement.

La réponse. La réponse est donc ln(10) environ 2.302585093. e à la puissance 2.302585093 donne 10 (à 10 chiffres significatifs).

Vérification. Vérification: e au carré.302585093 environ 10.

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