LogarithmesAlgèbreLycée≈ 0:40

Évaluer le logarithme en base 2 de 1/32

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: log_2(1/32) = -5.

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Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Évaluer le logarithme en base 2 de 1/32

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Évaluer le logarithme en base 2 de 1/32
2. Étape par étape
1. $2^{\,y} = \frac{1}{32}$
  Se demander : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ?
2. $\frac{1}{32} = 2^{-5}$
  Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers
3. La réponse
$\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right) = -5$
log_2(1/32) = -5
4. Vérification
- Vérification : 2^-5 ≈ 0.03125.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Évaluer le logarithme en base 2 de 1 sur 32. Calculer le logarithme de 1 sur 32 en base 2.

Étape par étape. Se demander: à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ? Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers. La comparaison des exposants des facteurs premiers montre que 1 sur 32 égale 2 puissance moins 5.

La réponse. La réponse est donc log 2(1 sur 32) égale moins 5. 2 à la puissance moins 5 donne exactement 1 sur 32.

Vérification. Vérification: 2 puissance moins 5 environ 0.03125.

Étapes à l’écran

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