LogarithmesAlgèbreLycée≈ 0:39

Évaluer le logarithme en base 10 de 0.001

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: ln(1/1000) = -3.

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Problème original (anglais) : Évaluer le logarithme en base 10 de 0.001

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Évaluer le logarithme en base 10 de 0.001
2. Étape par étape
1. $10^{\,y} = \frac{1}{1000}$
  Se demander : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ?
2. $\frac{1}{1000} = 10^{-3}$
  Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers
3. La réponse
$\log_{10}\left(\frac{1}{1000}\right) = -3$
ln(1/1000) = -3
4. Vérification
- Vérification : 10^-3 ≈ 0.001.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Évaluer le logarithme en base 10 de 0.001. Calculer le logarithme de 1 sur 1000 en base 10.

Étape par étape. Se demander: à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir le nombre ? Écrire les deux nombres comme des puissances des mêmes facteurs premiers. La comparaison des exposants des facteurs premiers montre que 1 sur 1000 égale 10 puissance moins 3.

La réponse. La réponse est donc ln(1 sur 1000) égale moins 3. 10 à la puissance moins 3 donne exactement 1 sur 1000.

Vérification. Vérification: 10 puissance moins 3 environ 0.001.

Étapes à l’écran

Transcription

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