Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:50

Développer (x+1)³

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${\left( x+1\right)}^{3}$
2. Étape par étape
1. ${\left( x+1\right)}^{3}$
  Développer chaque produit et chaque puissance
2. $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
  Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré
3. Lire les caractéristiques principales
3. La réponse
$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
4. Vérification
- Vérification en x = 2 : l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 27.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus 1) au cube. Développer et réduire le polynôme sous forme ordonnée.

Étape par étape. Développer chaque produit et chaque puissance. Multiplier chaque terme d’un facteur par chaque terme de l’autre; développer les puissances par multiplications successives. Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré. Lire les caractéristiques principales. degré 3, coefficient dominant 1, terme constant 1.

La réponse. La réponse est donc x au cube plus 3x au carré plus 3x plus 1. Sous forme ordonnée, le polynôme est x au cube plus 3x au carré plus 3x plus 1 (degré 3, coefficient dominant 1, terme constant 1).

Vérification. Vérification en x égale 2: l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 27.

Étapes à l’écran

Transcription

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