Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:43

Factoriser 4x² - 12x + 9

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (2x - 3)^2.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$4x^{2} - 12x + 9$
2. Étape par étape
1. $4x^{2} - 12x + 9$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. Reconnaître une identité remarquable
3. $(2x - 3)^{2}$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(2x - 3)^{2}$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
4. Vérification
- En développant (2x - 3)^2, on retrouve 4x^2 - 12x + 9.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 4x au carré moins 12x plus 9. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Reconnaître une identité remarquable. Le facteur restant est un carré parfait: a au carré plus ou moins 2ab plus b au carré égale (a plus ou moins b) au carré. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (2x moins 3) au carré. 4x au carré moins 12x plus 9 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (2x moins 3) au carré.

Vérification. En développant (2x moins 3) au carré, on retrouve 4x au carré moins 12x plus 9.

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Transcription

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