Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:55

Factoriser x² + 13x + 40

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 13x + 40$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 13x + 40$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 13x + 40 = 1x^2 + 8x + 5x + 40$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x + 5)(x + 8)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x + 5)(x + 8)$
x^2 + 13x + 40 = (x + 5)(x + 8)
4. Vérification
- En développant (x + 5)(x + 8), on retrouve x^2 + 13x + 40.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 13x plus 40. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 40 égale 40. Trouver deux nombres dont le produit vaut 40 et la somme vaut b égale 13: 8 et 5. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 8 et moins 5. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x plus 5)(x plus 8). x au carré plus 13x plus 40 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x plus 5)(x plus 8).

Vérification. En développant (x plus 5)(x plus 8), on retrouve x au carré plus 13x plus 40.

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