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Résoudre un problème
Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:11

Développer (x+y)(x-y)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x^2 - y^2.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
      Lire l’expression
    2. Développer (effectuer chaque produit)
    3. x2−xy+xy−y2x^{2} - xy + xy - y^{2}
      Résultat après développement
    4. Réduire les termes semblables
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. x2−y2x^{2} - y^{2}
      Écrire le résultat sous forme ordonnée
  4. 4. La réponse
    x2−y2x^{2} - y^{2}

    (x+y)(x-y) = x^2 - y^2

  5. 5. Vérification
    • Vérification en x = 0.73, y = 1.14 : expression initiale -0.7667, expression simplifiée -0.7667 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus y)(x moins y). Développer (x plus y)(x moins y) et réduire les termes semblables.

Étapes, partie 1. Lire l’expression. Développer (effectuer chaque produit). Chaque terme d’un facteur multiplie chaque terme de l’autre: a(b plus c) égale ab plus ac. Résultat après développement. Réduire les termes semblables. xy: moins 1 plus 1 égale 0. Les termes semblables ont des variables et des exposants identiques, donc seuls leurs coefficients sont additionnés.

Étapes, partie 2. Écrire le résultat sous forme ordonnée. Les termes sont rangés par degré total décroissant.

La réponse. La réponse est donc x au carré moins y au carré. Après développement et réduction des termes semblables, l’expression vaut x au carré moins y au carré, un polynôme de degré 2 à 2 termes.

Vérification. Vérification en x égale 0.73, y égale 1.14: expression initiale moins 0.7667, expression simplifiée moins 0.7667, ce qui est vérifié.

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