Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:57

Factoriser x² + 12x + 27

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 12x + 27$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 12x + 27$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 12x + 27 = 1x^2 + 9x + 3x + 27$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x + 3)(x + 9)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x + 3)(x + 9)$
x^2 + 12x + 27 = (x + 3)(x + 9)
4. Vérification
- En développant (x + 3)(x + 9), on retrouve x^2 + 12x + 27.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 12x plus 27. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 27 égale 27. Trouver deux nombres dont le produit vaut 27 et la somme vaut b égale 12: 9 et 3. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 9 et moins 3. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x plus 3)(x plus 9). x au carré plus 12x plus 27 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x plus 3)(x plus 9).

Vérification. En développant (x plus 3)(x plus 9), on retrouve x au carré plus 12x plus 27.

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