Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:03

Factoriser 3x² - 15x + 12

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 3(x - 4)(x - 1).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$3x^{2} - 15x + 12$
2. Étapes, partie 1
1. $3x^{2} - 15x + 12$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)$
  Mettre en facteur le plus grand facteur commun
3. $x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4$
  Utiliser la méthode AC
4. Factoriser par regroupement
3. Étapes, partie 2
1. $3(x - 4)(x - 1)$
  Écrire la factorisation complète
4. La réponse
$3(x - 4)(x - 1)$
3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)
5. Vérification
- En développant 3(x - 4)(x - 1), on retrouve 3x^2 - 15x + 12.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 3x au carré moins 15x plus 12. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étapes, partie 1. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Mettre en facteur le plus grand facteur commun. Chaque terme est divisible par 3. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 4 égale 4. Trouver deux nombres dont le produit vaut 4 et la somme vaut b égale moins 5: moins 1 et moins 4. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont 1 et 4.

Étapes, partie 2. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc 3(x moins 4)(x moins 1). 3x au carré moins 15x plus 12 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme 3(x moins 4)(x moins 1).

Vérification. En développant 3(x moins 4)(x moins 1), on retrouve 3x au carré moins 15x plus 12.

Étapes à l’écran

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