Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:57

Factoriser x² + 11x + 24

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (x + 3)(x + 8).

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 11x + 24$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 11x + 24$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 11x + 24 = 1x^2 + 8x + 3x + 24$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x + 3)(x + 8)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x + 3)(x + 8)$
x^2 + 11x + 24 = (x + 3)(x + 8)
4. Vérification
- En développant (x + 3)(x + 8), on retrouve x^2 + 11x + 24.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 11x plus 24. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 24 égale 24. Trouver deux nombres dont le produit vaut 24 et la somme vaut b égale 11: 8 et 3. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 8 et moins 3. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x plus 3)(x plus 8). x au carré plus 11x plus 24 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x plus 3)(x plus 8).

Vérification. En développant (x plus 3)(x plus 8), on retrouve x au carré plus 11x plus 24.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci