Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:47

Factoriser x²y - xy²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: xy(x - y).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2}y - xy^{2}$
2. Étape par étape
1. $x^{2}y - xy^{2}$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2}y - xy^{2} = xy\left(x - y\right)$
  Mettre en facteur le plus grand facteur commun
3. Factoriser la partie homogène
4. $xy(x - y)$
  Écrire la factorisation
3. La réponse
$xy(x - y)$
x^2y - xy^2 = xy(x - y)
4. Vérification
- En développant xy(x - y), on retrouve x^2y - xy^2.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x puissance 2y moins xy au carré. Factoriser un polynôme à deux variables.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Mettre en facteur le plus grand facteur commun. Chaque terme est divisible par xy. Factoriser la partie homogène. Le facteur restant est homogène de degré 1: on pose y égale 1, on factorise le polynôme à une variable x moins 1, puis on rétablit y pour que chaque terme soit de degré 1. Écrire la factorisation.

La réponse. La réponse est donc xy(x moins y). x puissance 2y moins xy au carré égale xy(x moins y).

Vérification. En développant xy(x moins y), on retrouve x puissance 2y moins xy au carré.

Étapes à l’écran

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