Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:56

Factoriser x² - 3x - 4

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 3x - 4$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 3x - 4$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} - 3x - 4 = 1x^2 + 1x - 4x - 4$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 4)(x + 1)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 4)(x + 1)$
x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
4. Vérification
- En développant (x - 4)(x + 1), on retrouve x^2 - 3x - 4.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 3x moins 4. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 4 égale moins 4. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 4 et la somme vaut b égale moins 3: 1 et moins 4. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 1 et 4. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 4)(x plus 1). x au carré moins 3x moins 4 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 4)(x plus 1).

Vérification. En développant (x moins 4)(x plus 1), on retrouve x au carré moins 3x moins 4.

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