Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:01

Factoriser 5x² - 24x + 16

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$5x^{2} - 24x + 16$
2. Étape par étape
1. $5x^{2} - 24x + 16$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $5x^{2} - 24x + 16 = 5x^2 - 4x - 20x + 16$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(5x - 4)(x - 4)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(5x - 4)(x - 4)$
5x^2 - 24x + 16 = (5x - 4)(x - 4)
4. Vérification
- En développant (5x - 4)(x - 4), on retrouve 5x^2 - 24x + 16.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 5x au carré moins 24x plus 16. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 5 fois 16 égale 80. Trouver deux nombres dont le produit vaut 80 et la somme vaut b égale moins 24: moins 4 et moins 20. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont 4 sur 5 et 4. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (5x moins 4)(x moins 4). 5x au carré moins 24x plus 16 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (5x moins 4)(x moins 4).

Vérification. En développant (5x moins 4)(x moins 4), on retrouve 5x au carré moins 24x plus 16.

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