Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:48

Factoriser x² - 5xy + 6y²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (x - 3y)(x - 2y).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. Factoriser la partie homogène
3. $(x - 3y)(x - 2y)$
  Écrire la factorisation
3. La réponse
$(x - 3y)(x - 2y)$
x^2 - 5xy + 6y^2 = (x - 3y)(x - 2y)
4. Vérification
- En développant (x - 3y)(x - 2y), on retrouve x^2 - 5xy + 6y^2.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 5xy plus 6y au carré. Factoriser un polynôme à deux variables.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Factoriser la partie homogène. Le facteur restant est homogène de degré 2: on pose y égale 1, on factorise le polynôme à une variable x au carré moins 5x plus 6, puis on rétablit y pour que chaque terme soit de degré 2. Écrire la factorisation.

La réponse. La réponse est donc (x moins 3y)(x moins 2y). x au carré moins 5xy plus 6y au carré égale (x moins 3y)(x moins 2y).

Vérification. En développant (x moins 3y)(x moins 2y), on retrouve x au carré moins 5xy plus 6y au carré.

Étapes à l’écran

Transcription

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