Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:56

Factoriser 2x² + 7x + 3

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$2x^{2} + 7x + 3$
2. Étape par étape
1. $2x^{2} + 7x + 3$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $2x^{2} + 7x + 3 = 2x^2 + 6x + 1x + 3$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(2x + 1)(x + 3)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(2x + 1)(x + 3)$
2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)
4. Vérification
- En développant (2x + 1)(x + 3), on retrouve 2x^2 + 7x + 3.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 2x au carré plus 7x plus 3. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 2 fois 3 égale 6. Trouver deux nombres dont le produit vaut 6 et la somme vaut b égale 7: 6 et 1. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 3 et moins 1 sur 2. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (2x plus 1)(x plus 3). 2x au carré plus 7x plus 3 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (2x plus 1)(x plus 3).

Vérification. En développant (2x plus 1)(x plus 3), on retrouve 2x au carré plus 7x plus 3.

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