Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:58

Factoriser x² - 10x + 24

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 10x + 24$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 10x + 24$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} - 10x + 24 = 1x^2 - 4x - 6x + 24$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 6)(x - 4)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 6)(x - 4)$
x^2 - 10x + 24 = (x - 6)(x - 4)
4. Vérification
- En développant (x - 6)(x - 4), on retrouve x^2 - 10x + 24.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 10x plus 24. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 24 égale 24. Trouver deux nombres dont le produit vaut 24 et la somme vaut b égale moins 10: moins 4 et moins 6. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont 4 et 6. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 6)(x moins 4). x au carré moins 10x plus 24 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 6)(x moins 4).

Vérification. En développant (x moins 6)(x moins 4), on retrouve x au carré moins 10x plus 24.

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