Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:02

Factoriser 6x² - 5x - 6

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$6x^{2} - 5x - 6$
2. Étape par étape
1. $6x^{2} - 5x - 6$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $6x^{2} - 5x - 6 = 6x^2 + 4x - 9x - 6$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(2x - 3)(3x + 2)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(2x - 3)(3x + 2)$
6x^2 - 5x - 6 = (2x - 3)(3x + 2)
4. Vérification
- En développant (2x - 3)(3x + 2), on retrouve 6x^2 - 5x - 6.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 6x au carré moins 5x moins 6. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 6 fois moins 6 égale moins 36. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 36 et la somme vaut b égale moins 5: 4 et moins 9. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 2 sur 3 et 3 sur 2. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (2x moins 3)(3x plus 2). 6x au carré moins 5x moins 6 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (2x moins 3)(3x plus 2).

Vérification. En développant (2x moins 3)(3x plus 2), on retrouve 6x au carré moins 5x moins 6.

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