Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:58

Développer (2x-1)⁴

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. Étape par étape
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  Développer chaque produit et chaque puissance
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré
3. Lire les caractéristiques principales
3. La réponse
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. Vérification
- Vérification en x = 2 : l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 81.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (2x moins 1) puissance 4. Développer et réduire le polynôme sous forme ordonnée.

Étape par étape. Développer chaque produit et chaque puissance. Multiplier chaque terme d’un facteur par chaque terme de l’autre; développer les puissances par multiplications successives. Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré. Lire les caractéristiques principales. degré 4, coefficient dominant 16, terme constant 1.

La réponse. La réponse est donc 16x puissance 4 moins 32x au cube plus 24x au carré moins 8x plus 1. Sous forme ordonnée, le polynôme est 16x puissance 4 moins 32x au cube plus 24x au carré moins 8x plus 1 (degré 4, coefficient dominant 16, terme constant 1).

Vérification. Vérification en x égale 2: l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 81.

Étapes à l’écran

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