Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:54

Factoriser x² + 7x - 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 7x - 8$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 7x - 8$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 7x - 8 = 1x^2 + 8x - 1x - 8$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 1)(x + 8)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 1)(x + 8)$
x^2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)
4. Vérification
- En développant (x - 1)(x + 8), on retrouve x^2 + 7x - 8.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 7x moins 8. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 8 égale moins 8. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 8 et la somme vaut b égale 7: 8 et moins 1. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 8 et 1. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 1)(x plus 8). x au carré plus 7x moins 8 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 1)(x plus 8).

Vérification. En développant (x moins 1)(x plus 8), on retrouve x au carré plus 7x moins 8.

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