Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:59

Factoriser x² - 16x + 63

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 16x + 63$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 16x + 63$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} - 16x + 63 = 1x^2 - 7x - 9x + 63$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 9)(x - 7)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 9)(x - 7)$
x^2 - 16x + 63 = (x - 9)(x - 7)
4. Vérification
- En développant (x - 9)(x - 7), on retrouve x^2 - 16x + 63.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 16x plus 63. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 63 égale 63. Trouver deux nombres dont le produit vaut 63 et la somme vaut b égale moins 16: moins 7 et moins 9. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont 7 et 9. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 9)(x moins 7). x au carré moins 16x plus 63 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 9)(x moins 7).

Vérification. En développant (x moins 9)(x moins 7), on retrouve x au carré moins 16x plus 63.

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