Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:57

Factoriser x² + 4x - 21

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 4x - 21$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 4x - 21$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 4x - 21 = 1x^2 + 7x - 3x - 21$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 3)(x + 7)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 3)(x + 7)$
x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7)
4. Vérification
- En développant (x - 3)(x + 7), on retrouve x^2 + 4x - 21.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 4x moins 21. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 21 égale moins 21. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 21 et la somme vaut b égale 4: 7 et moins 3. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 7 et 3. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 3)(x plus 7). x au carré plus 4x moins 21 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 3)(x plus 7).

Vérification. En développant (x moins 3)(x plus 7), on retrouve x au carré plus 4x moins 21.

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