Aller au contenu
MathSolver Pro
  • Ouvrir le solveur
  • Demander au tuteur IA
  • Trouver un cours AP
  • Créer un quiz
  • Ouvrir la calculatrice
  • Calculatrice graphique
  • Voir toutes les calculatrices
  • Lire les guides de maths
↑ ↓Entrée pour ouvrir · Échap pour fermer
Résoudre un problème
Statistiques descriptivesStatistiques et probabilitésLycée≈ 0:50

Trouver l'écart-type de la population de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: σ = 10.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Trouver l'écart-type de la population de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.3 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Trouver l'écart-type de la population de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. xˉ=4557=65\bar{x} = \frac{455}{7} = 65
      Calculer la moyenne
    2. (50−65)2=225(55−65)2=100(60−65)2=25(65−65)2=0(70−65)2=25(75−65)2=100(80−65)2=225(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225
      Élever au carré chaque écart à la moyenne
    3. ∑(xi−xˉ)2=700\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700
      Additionner les carrés des écarts
    4. σ2=7007=100\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100
      Diviser par n pour obtenir la variance de la population
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. σ=100=10\sigma = \sqrt{100} = 10
      Prendre la racine carrée
  4. 4. La réponse
    σ=10\sigma = 10

    σ = √(700/7) = 10

  5. 5. Vérification
    • Variance = 100, et 10² = 100
    • Écart type de l’échantillon, pour comparaison : 10.8012345

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver l prime écart-type de la population de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Les données sont traitées comme la population entière (division par n).

Étapes, partie 1. Calculer la moyenne. Élever au carré chaque écart à la moyenne. Additionner les carrés des écarts. Diviser par n pour obtenir la variance de la population.

Étapes, partie 2. Prendre la racine carrée.

La réponse. La réponse est donc σ égale 10. L’écart type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Une petite valeur signifie que les données sont regroupées près de la moyenne.

Vérification. Variance égale 100, et 10 au carré égale 100. Écart type de l’échantillon, pour comparaison: 10.8012345.

D’autres leçons comme celle-ci

Trouver l'écart-type de la population de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 : leçon vidéo pas à pas