Volume et aireGéométrieCollège≈ 1:08

Trouver le volume et l'aire de la surface d'un cylindre de rayon 4 et de hauteur 9

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Volume = 144π ≈ 452.3893421 unités cubiques; aire de surface = 104π ≈ 326.725636 unités carrées.

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Problème original (anglais) : Trouver le volume et l'aire de la surface d'un cylindre de rayon 4 et de hauteur 9

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le volume et l'aire de la surface d'un cylindre de rayon 4 et de hauteur 9
2. Étape par étape
1. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421$
  Volume : aire de la base multipliée par la hauteur
2. $S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636$
  Aire : deux cercles plus la face latérale courbe
3. La réponse
$V = 144\pi \approx 452.3893421$
V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636
4. Vérification
- Le volume 452.3893421 et l'aire 326.725636 sont positifs.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le volume et l prime aire de la surface d prime un cylindre de rayon 4 et de hauteur 9. Calculer le volume (unités cubiques) et l prime aire totale (unités carrées) du solide à partir de ses dimensions dans une unité de longueur.

Étape par étape. Volume: aire de la base multipliée par la hauteur. Aire: deux cercles plus la face latérale courbe.

La réponse. La réponse est donc Volume égale 144pi environ 452.3893421 unités cubiques; aire de surface égale 104pi environ 326.725636 unités carrées. Le volume compte les cubes unités à l prime intérieur d prime un solide; l prime aire compte les carrés unités nécessaires pour l prime envelopper. Doubler chaque longueur multiplie le volume par 8 et l prime aire par 4.

Vérification. Le volume 452.3893421 et l prime aire 326.725636 sont positifs.

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