Systèmes d’équationsAlgèbreLycée≈ 1:01

Résoudre le système x² + y² = 25, x + y = 7

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
x^2 + y^2 = 25; x + y = 7
2. Étape par étape
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x+ y = 7 \end{cases}$
  Lire le système
2. Résoudre l’équation 2 pour x
3. Substituer dans l’équation 1
4. Remplacer pour trouver x
3. La réponse
$\text{(x, y) = (3, 4) ou (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (3, 4) or (x, y) = (4, 3)
4. Vérification
- (3, 4) satisfait les deux équations ✓
- (4, 3) satisfait les deux équations ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le système x au carré plus y au carré égale 25, x plus y égale 7. Un système non linéaire de 2 équations à x et y.

Étape par étape. Lire le système. Résoudre l’équation 2 pour x. L’équation 2 est du premier degré en x, donc x peut être exprimé en fonction de y. Substituer dans l’équation 1. Cela laisse une équation en y; ses racines réelles sont y égale 3, y égale 4. Remplacer pour trouver x. (x, y) égale (4, 3); (x, y) égale (3, 4).

La réponse. La réponse est donc (x, y) égale (3, 4) ou (x, y) égale (4, 3). Exprimer une variable en fonction de l’autre dans une équation et substituer transforme le système en une seule équation à une inconnue; chaque racine donne un couple solution.

Vérification. (3, 4) satisfait les deux équations, ce qui est vérifié. (4, 3) satisfait les deux équations, ce qui est vérifié.

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