TrianglesGéométrieLycée≈ 1:32

Résoudre le triangle avec = 7, b = 10 et un angle compris de C = 60°

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 7, b = 10, c = 8.888194417; A = 43.00391194°, B = 76.99608806°, C = 60°; aire = 30.31088913, périmètre = 25.88819442.

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Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec = 7, b = 10 et un angle compris de C = 60°

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Résoudre le triangle avec = 7, b = 10 et un angle compris de C = 60°
2. Étape par étape
1. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 7^2 + 10^2 - 2(7)(10)\cos 60^\circ \Rightarrow c \approx 8.888194417$
  Côté c par la loi des cosinus
2. $A \approx 43.00391194^\circ,\ B \approx 76.99608806^\circ$
  Autres angles par la loi des cosinus
3. $\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 30.31088913,\ P \approx 25.88819442$
  Aire et périmètre
3. La réponse
$\text{Aire} \approx 30.31088913$
area ≈ 30.31088913
4. Vérification
- Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 10.26320288 = c/sin C = 10.26320288.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec égale 7, b égale 10 et un angle compris de C égale 60°. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas CAC.

Étape par étape. Côté c par la loi des cosinus. Autres angles par la loi des cosinus. La loi des cosinus évite l prime ambiguïté du sinus pour les angles obtus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 7, b égale 10, c égale 8.888194417; A égale 43.00391194°, B égale 76.99608806°, C égale 60°; aire égale 30.31088913, périmètre égale 25.88819442. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 10.26320288 égale c/sin C égale 10.26320288.

Étapes à l’écran

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