TrianglesGéométrieLycée≈ 1:33

Résoudre le triangle avec = 5, b = 8 et un angle compris de C = 40°

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 5, b = 8, c = 5.264640971; A = 37.62394377°, B = 102.3760562°, C = 40°; aire = 12.85575219, périmètre = 18.26464097.

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Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec = 5, b = 8 et un angle compris de C = 40°

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Résoudre le triangle avec = 5, b = 8 et un angle compris de C = 40°
2. Étape par étape
1. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 5^2 + 8^2 - 2(5)(8)\cos 40^\circ \Rightarrow c \approx 5.264640971$
  Côté c par la loi des cosinus
2. $A \approx 37.62394377^\circ,\ B \approx 102.3760562^\circ$
  Autres angles par la loi des cosinus
3. $\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 12.85575219,\ P \approx 18.26464097$
  Aire et périmètre
3. La réponse
$\text{Aire} \approx 12.85575219$
area ≈ 12.85575219
4. Vérification
- Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 8.190327398 = c/sin C = 8.190327398.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec égale 5, b égale 8 et un angle compris de C égale 40°. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas CAC.

Étape par étape. Côté c par la loi des cosinus. Autres angles par la loi des cosinus. La loi des cosinus évite l prime ambiguïté du sinus pour les angles obtus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 5, b égale 8, c égale 5.264640971; A égale 37.62394377°, B égale 102.3760562°, C égale 40°; aire égale 12.85575219, périmètre égale 18.26464097. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 8.190327398 égale c/sin C égale 8.190327398.

Étapes à l’écran

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