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Résoudre un problème
TrianglesGéométrieLycée≈ 1:27

Résoudre le triangle avec A = 35°, B = 75° et c = 12

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 7.324647533, b = 12.33500153, c = 12; A = 35°, B = 75°, C = 70°; aire = 42.45039732, périmètre = 31.65964906.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec A = 35°, B = 75° et c = 12

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.5 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Résoudre le triangle avec A = 35°, B = 75° et c = 12
  2. 2. Étape par étape
    1. C=180∘−110∘=70∘C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
      Troisième angle à partir de la somme des angles
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈7.324647533, b≈12.33500153, c≈12\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 7.324647533,\ b \approx 12.33500153,\ c \approx 12
      Côtés restants par la loi des sinus
    3. Aire=12absin⁡C≈42.45039732, P≈31.65964906\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 42.45039732,\ P \approx 31.65964906
      Aire et périmètre
  3. 3. La réponse
    Aire≈42.45039732\text{Aire} \approx 42.45039732

    area ≈ 42.45039732

  4. 4. Vérification
    • Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 12.77013327 = c/sin C = 12.77013327.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec A égale 35°, B égale 75° et c égale 12. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas ACA.

Étape par étape. Troisième angle à partir de la somme des angles. Côtés restants par la loi des sinus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 7.324647533, b égale 12.33500153, c égale 12; A égale 35°, B égale 75°, C égale 70°; aire égale 42.45039732, périmètre égale 31.65964906. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 12.77013327 égale c/sin C égale 12.77013327.

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