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Résoudre un problème
TrianglesGéométrieLycée≈ 1:22

Résoudre le triangle avec A = 40°, B = 60° et c = 10

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; aire = 28.26289687, périmètre = 25.32088886.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec A = 40°, B = 60° et c = 10

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.5 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Résoudre le triangle avec A = 40°, B = 60° et c = 10
  2. 2. Étape par étape
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Troisième angle à partir de la somme des angles
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.527036447, b≈8.793852416, c≈10\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10
      Côtés restants par la loi des sinus
    3. Aire=12absin⁡C≈28.26289687, P≈25.32088886\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886
      Aire et périmètre
  3. 3. La réponse
    Aire≈28.26289687\text{Aire} \approx 28.26289687

    area ≈ 28.26289687

  4. 4. Vérification
    • Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec A égale 40°, B égale 60° et c égale 10. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas ACA.

Étape par étape. Troisième angle à partir de la somme des angles. Côtés restants par la loi des sinus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 6.527036447, b égale 8.793852416, c égale 10; A égale 40°, B égale 60°, C égale 80°; aire égale 28.26289687, périmètre égale 25.32088886. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 10.15426612 égale c/sin C égale 10.15426612.

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