InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:08

Résoudre x - 7 > -2x + 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x-7 > -2x+1$
2. Étape par étape
1. $x > \frac{8}{3}$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. Vérification
- x = 1 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 4 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x moins 7 supérieur à moins 2x plus 1. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 3x moins 8 supérieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 8 sur 3): test x égale 1 → signe moins → exclu; (8 sur 3, ∞): test x égale 4 → signe plus → inclus. Décider des bornes. 8 sur 3: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (8 sur 3, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (8 sur 3, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale 1: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 4: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

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