Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:55

Résoudre x/(x - 5) + 5/(x - 4) = 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
  Partir de l’équation
2. $10x - 45 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}-9\cdot x+20$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = \frac{9}{2} \approx 4.5$
x = 9/2 ≈ 4.5
4. Vérification
- x = 4.5 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x/(x moins 5) plus 5/(x moins 4) égale 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 -9 fois x plus 20 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 moins 9 fois x plus 20 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale 9 sur 2 environ 4.5. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 4.5: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

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