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Résoudre un problème
Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 1:02

Résoudre 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Aucune solution.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Partir de l’équation
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Multiplier les deux membres par x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 pour éliminer les fractions
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Calculer le discriminant
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. Δ = 0, donc il y a une racine réelle double
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Appliquer les formules des racines
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Forme factorisée
    4. Supprimer les racines étrangères
  4. 4. La réponse
    Aucune solution\text{Aucune solution}

    Δ = 0; No solution

Transcription

Le problème. Voici le problème : 4/(x au carré moins 4) égale 1/(x moins 2). Équation du second degré en x: résolution avec le discriminant.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 3 -2 fois x ^ 2 -4 fois x plus 8 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 3 moins 2 fois x ^ 2 moins 4 fois x plus 8 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée. Calculer le discriminant.

Étapes, partie 2. delta égale 0, donc il y a une racine réelle double. Appliquer les formules des racines. Forme factorisée. Supprimer les racines étrangères. x égale 2 annule un dénominateur et est rejeté.

La réponse. La réponse est donc Aucune solution. Les formules du second degré donnent toutes les solutions de ax au carré plus bx plus c égale 0.

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