Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:59

Résoudre x/(x - 5) + 7/(x - 1) = 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
  Partir de l’équation
2. $12x - 40 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}-6\cdot x+5$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = \frac{10}{3} \approx 3.3333333$
x = 10/3 ≈ 3.3333333
4. Vérification
- x = 3.3333333 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x/(x moins 5) plus 7/(x moins 1) égale 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 -6 fois x plus 5 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 moins 6 fois x plus 5 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale 10 sur 3 environ 3.3333333. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 3.3333333: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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