Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:55

Résoudre (x²-1)/(x-1) = 2

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2$
2. Étapes, partie 1
1. $\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2$
  Partir de l’équation
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Multiplier les deux membres par $x-1$ pour éliminer les fractions
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  Calculer le discriminant
3. Étapes, partie 2
1. Δ = 0, donc il y a une racine réelle double
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  Appliquer les formules des racines
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  Forme factorisée
4. Supprimer les racines étrangères
4. La réponse
$\text{Aucune solution}$
Δ = 0; No solution

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x au carré moins 1)/(x moins 1) égale 2. Équation du second degré en x: résolution avec le discriminant.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x moins 1 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x moins 1 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée. Calculer le discriminant.

Étapes, partie 2. delta égale 0, donc il y a une racine réelle double. Appliquer les formules des racines. Forme factorisée. Supprimer les racines étrangères. x égale 1 annule un dénominateur et est rejeté.

La réponse. La réponse est donc Aucune solution. Les formules du second degré donnent toutes les solutions de ax au carré plus bx plus c égale 0.

Étapes à l’écran

Transcription

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