Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:56

Résoudre x/(x + 7) + 3/(x + 5) = 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x}{ x+7}+\frac{3}{ x+5} = 1$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x}{ x+7}+\frac{3}{ x+5} = 1$
  Partir de l’équation
2. $-4x - 14 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}+12\cdot x+35$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{14}{-4} = -\frac{7}{2}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = -\frac{7}{2} \approx -3.5$
x = -7/2 ≈ -3.5
4. Vérification
- x = -3.5 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x/(x plus 7) plus 3/(x plus 5) égale 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 +12 fois x plus 35 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 plus 12 fois x plus 35 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale moins 7 sur 2 environ moins 3.5. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale moins 3.5: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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