Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 1:00

Résoudre (x+3)/(x-1) = (x+1)/(x-2)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = 5.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
  Partir de l’équation
2. $x - 5 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}-3\cdot x+2$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{5}{1} = 5$
  Isoler x
3. Sur le graphique
Chaque solution est un point où le graphique coupe zéro.
4. La réponse
$x = 5$
x = 5
5. Vérification
- x = 5 : membre de gauche = 2, membre de droite = 2 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus 3)/(x moins 1) égale (x plus 1)/(x moins 2). Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 -3 fois x plus 2 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 moins 3 fois x plus 2 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

Sur le graphique. Regardons maintenant le graphique du membre de gauche moins le membre de droite. Il coupe zéro exactement aux solutions trouvées.

La réponse. La réponse est donc x égale 5. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 5: membre de gauche égale 2, membre de droite égale 2, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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