Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:59

Résoudre (2x-1)/3 = (x+2)/4

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}$
2. Étapes, partie 1
1. $\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}$
  Partir de l’équation
2. $\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$
  Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables)
3. $\frac{5}{12}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$
  Soustraire 1/4x aux deux membres
4. $\frac{5}{12}x = \frac{5}{6}$
  Ajouter 1/3 aux deux membres
3. Étapes, partie 2
1. $x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = 2$
  Diviser les deux membres par 5/12 (multiplier par son inverse)
4. Sur le graphique
Chaque solution est un point où le graphique coupe zéro.
5. La réponse
$x = 2$
x = 2
6. Vérification
- x = 2 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (2x moins 1)/3 égale (x plus 2)/4. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables). Soustraire 1 sur 4x aux deux membres. Ajouter 1 sur 3 aux deux membres.

Étapes, partie 2. Diviser les deux membres par 5 sur 12 (multiplier par son inverse).

Sur le graphique. Regardons maintenant le graphique du membre de gauche moins le membre de droite. Il coupe zéro exactement aux solutions trouvées.

La réponse. La réponse est donc x égale 2. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 2: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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