Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 1:00

Résoudre x/(x - 1) + 8/(x - 9) = 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
  Partir de l’équation
2. $9x - 17 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}-10\cdot x+9$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{17}{9} = \frac{17}{9}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = \frac{17}{9} \approx 1.8888889$
x = 17/9 ≈ 1.8888889
4. Vérification
- x = 1.8888889 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x/(x moins 1) plus 8/(x moins 9) égale 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 -10 fois x plus 9 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 moins 10 fois x plus 9 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale 17 sur 9 environ 1.8888889. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 1.8888889: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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