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विश्वास्यता अंतरालसांख्यिकी और प्रायिकताकॉलेज≈ 1:18

100 के एक नमूने का माध्य 72 है; जनसंख्या का मानक विचलन 12 है। माध्य के लिए 99% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 99% CI: (68.909, 75.091); त्रुटि की सीमा 3.091.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 100 के एक नमूने का माध्य 72 है; जनसंख्या का मानक विचलन 12 है। माध्य के लिए 99% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    100 के एक नमूने का माध्य 72 है; जनसंख्या का मानक विचलन 12 है। माध्य के लिए 99% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण दर चरण
    1. SE=σn=12100≈1.2SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{12}{\sqrt{100}} \approx 1.2
      माध्य की मानक त्रुटि
    2. z∗=2.57583z^* = 2.57583
      99% विश्वास के लिए क्रांतिक मान
    3. E=z∗×SE=2.57583×1.2≈3.091E = z^* \times SE = 2.57583 \times 1.2 \approx 3.091
      त्रुटि की सीमा
    4. 72±3.091=(68.909, 75.091)72 \pm 3.091 = (68.909,\ 75.091)
      अंतराल: ± मार्जिन का अनुमान लगाएँ
  3. 3. उत्तर
    (68.909, 75.091)(68.909,\ 75.091)

    72 ± 3.091

  4. 4. जाँच
    • अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (68.909 + 75.091) / 2 = 72।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 100 के एक नमूने का माध्य 72 है; जनसंख्या का मानक विचलन 12 है। माध्य के लिए 99 प्रतिशत विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए. जनसंख्या माध्य μ के लिए 99 प्रतिशत विश्वास अंतराल बनाएँ।

चरण दर चरण. माध्य की मानक त्रुटि. 99 प्रतिशत विश्वास के लिए क्रांतिक मान. मध्य 99 प्रतिशत प्रत्येक पुच्छ में 0.5 प्रतिशत छोड़ता है। σ को ज्ञात माना जाता है, इसलिए मानक सामान्य वितरण क्रांतिक मान देता है। त्रुटि की सीमा. अंतराल: धन-ऋण मार्जिन का अनुमान लगाएँ.

उत्तर. तो उत्तर है 99 प्रतिशत CI: (68.909, 75.091); त्रुटि की सीमा 3.091. हम 99 प्रतिशत आश्वस्त हैं कि जनसंख्या माध्य μ 68.909 और 75.091 के बीच है। विश्वास विधि का वर्णन करता है: बार-बार लिए गए नमूनों से इस तरह बनाए गए अंतरालों में से लगभग 99 प्रतिशत वास्तविक मान को समाहित करेंगे।

जाँच. अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (68.909 जमा 75.091) / 2 बराबर 72।

ऐसे ही और पाठ

100 के एक नमूने का माध्य 72 है; जनसंख्या का मानक विचलन 12 है। माध्य के लिए 99% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ