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विश्वास्यता अंतरालसांख्यिकी और प्रायिकताकॉलेज≈ 1:36

1000, 540 के एक नमूने में 'हाँ' कहा गया है। अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 95% CI: (0.50911, 0.57089); त्रुटि की सीमा 0.0308904.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 1000, 540 के एक नमूने में 'हाँ' कहा गया है। अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.6 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    1000, 540 के एक नमूने में 'हाँ' कहा गया है। अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. p^=0.54\hat p = 0.54
      नमूना अनुपात
    2. SE=p^(1−p^)n=0.54(1−0.54)1000≈0.0157607SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.54(1-0.54)}{1000}} \approx 0.0157607
      मानक त्रुटि
    3. z∗=1.95996z^* = 1.95996
      95% विश्वास के लिए क्रांतिक मान
    4. E=z∗×SE=1.95996×0.0157607≈0.0308904E = z^* \times SE = 1.95996 \times 0.0157607 \approx 0.0308904
      त्रुटि की सीमा
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. 0.54±0.0308904=(0.50911, 0.57089)0.54 \pm 0.0308904 = (0.50911,\ 0.57089)
      अंतराल: ± मार्जिन का अनुमान लगाएँ
  4. 4. उत्तर
    (0.50911, 0.57089)(0.50911,\ 0.57089)

    0.54 ± 0.0308904

  5. 5. जाँच
    • अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (0.50911 + 0.57089) / 2 = 0.54।
    • बड़े-नमूने की शर्त पूरी हुई: np̂ ≈ 540 और n(1 − p̂) ≈ 460 दोनों कम से कम 10 हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 1000, 540 के एक नमूने में डैश हाँ डैश कहा गया है। अनुपात के लिए 95 प्रतिशत विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए. समष्टि अनुपात p के लिए 95 प्रतिशत विश्वास अंतराल बनाएँ।

चरण, भाग 1. नमूना अनुपात. मानक त्रुटि. 95 प्रतिशत विश्वास के लिए क्रांतिक मान. मध्य 95 प्रतिशत प्रत्येक पुच्छ में 2.5 प्रतिशत छोड़ता है। बड़े-नमूने की शर्त पूरी हुई: np̂ लगभग 540 और n(1 घटा p̂) लगभग 460 दोनों कम से कम 10 हैं। त्रुटि की सीमा.

चरण, भाग 2. अंतराल: धन-ऋण मार्जिन का अनुमान लगाएँ.

उत्तर. तो उत्तर है 95 प्रतिशत CI: (0.50911, 0.57089); त्रुटि की सीमा 0.0308904. हम 95 प्रतिशत आश्वस्त हैं कि समष्टि अनुपात p, 0.50911 और 0.57089 के बीच स्थित है। विश्वास इस विधि का वर्णन करता है: बार-बार लिए गए नमूनों से इस तरह बनाए गए लगभग 95 प्रतिशत अंतराल वास्तविक मान को समाहित करेंगे।

जाँच. अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (0.50911 जमा 0.57089) / 2 बराबर 0.54। बड़े-नमूने की शर्त पूरी हुई: np̂ लगभग 540 और n(1 घटा p̂) लगभग 460 दोनों कम से कम 10 हैं।

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1000, 540 के एक नमूने में 'हाँ' कहा गया है। अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ